什么是算法
算法（Algorithm） 是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。如果一个算法有缺陷，或不适合于某个问题，执行这个算法将不会解决这个问题。不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。一个算法的优劣可以用 空间复杂度 与 时间复杂度 来衡量。
算法中的指令描述的是一个计算，当其运行时能从一个初始状态和（可能为空的）初始输入开始，经过一系列有限而清晰定义的状态，最终产生输出并停止于一个终态。一个状态到另一个状态的转移不一定是确定的。
在计算机科学之中，算法（Algorithm） 指一个被定义好的、计算机可施行其指示的有限步骤或次序，常用于计算、数据处理和自动推理。算法是有效方法，包含一系列定义清晰的指令，并可于有限的时间及空间内清楚的运算出来。
一个算法应该具有以下五个重要的特征：
- 有穷性（Finiteness）算法的有穷性是指算法必须能在执行有限个步骤之后终止；
- 确切性 (Definiteness) 算法的每一步骤必须有确切的定义；
- 输入项 (Input) 一个算法有 0 个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓 0 个输入是指算法本身定出了初始条件；
- 输出项 (Output) 一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的；
- 可行性 (Effectiveness) 算法中执行的任何计算步骤都是可以被分解为基本的可执行的操作步骤，即每个计算步骤都可以在有限时间内完成（也称之为有效性）。
什么是好的算法
素数判定
题目：输入整数 n（n > 2），如果 n 是素数，输出 YES，否则输出 NO。
这是一道很简单的素数判定的题，很多人一开始的思路是从 2 开始一直遍历到 n-1，判断有没有能被 n 整除的数，如果有，说明不是素数，没有就是素数。
示例代码：
n = int(input())
for i in range(2, n):
if n % i == 0:
print('NO')
break
else:
print('YES')但一些聪明的人，会想办法优化这个算法，减少程序运行次数：把遍历改为从 2 到
n = int(input())
for i in range(2, int(n**0.5)+1):
if n % i == 0:
print('NO')
break
else:
print('YES')很明显，改进后的算法，程序运行次数就从 n 次，减少到了
怎么学习算法
算法主要有三种表示方式，以素数判定为例：
- 自然语言
- 设置序数为 i，构建 2 到
的循环 - 如果 n 能被 i 整除，输出 YES，结束循环
- 否则输出 NO
流程图
算法可视化
- 程序语言
def is_prime(n):
for i in range(2, int(n**0.5)+1):
if n % i == 0:
return 'NO'
else:
return 'YES'自然语言、流程图和算法可视化是为了让人类理解某个算法的计算过程，但是有的算法的计算过程非常繁琐，人类很难全部去执行。
所以这时候就需要借助计算机的力量，帮助人类来执行这些过程。
使用程序语言来表示算法，让计算机得以理解，就可以解决很多人类难以解决的问题。
在本教程中，我们将通过使用 Python、C++或 Java 三种程序语言，来学习、设计和执行算法。
前置要求
开始本教程之前，假设你已经对 Python、C++或 Java 三种程序语言的基础语法已经非常熟悉。